铂程斋--2分钟细品:傅里叶级数 数学思想可视化

xilei 发布于 2022-3-26 11:40:00

在现在的教学体系里,傅里叶级数(Fourier series)出现在高等数学的课程中,以至于让人感到高不可攀;

但,如果我们不纠结于推导和计算的严谨性,只关注“傅里叶级数”所代表的数学和哲学内涵——其实初中生,甚至小学生也能够深受启发:

一切复杂的现实,都可以被等效拆解成,若干极为简单的“小单元”的组合。

——回到“傅里叶展开”的数学概念,则是:
一切周期函数,都可以展开成为若干 “三角函数”(正弦,余弦)之和。

——在这条视频中,你能看到:
一切复杂的图案,都可以等效为若干 “圆周运动” 之和。

以上概念,粗看会觉得没什么;但是细品,会愈发觉得别有洞天。

理查德费曼,对于这一理念的表述是:“这个宇宙非常奇妙,但是当你看细节的时候会发现,这场“游戏”的规则却非常简单。” “It is not complicated. It is just a lot of it. ”

(片段截取自YouTube:3Blue1Brown)

(视频)

 

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